数学のページ

「数理世界」という言葉を近頃考えています。日常生活に目で触れることはなくても、そのような世界があると考えることで、見通しよく、輝きをとらえることができます。

日常のままでとらえることはなかなかできません。だからこそそこに別世界を感じ、とらえるには一工夫が必要です。そこで必要なのが道具です。道具の組み合わせが新たな道具を呼び出すこともありますが、やはりとらえたいのはそこにある景色です。

例えていうなら、はさみの使い方、のりの使い方、鉛筆の使い方に最初はとまどったはずです。使い方の技術に習熟すること自体が楽しくもあります。もし楽しくなかったら、それはその先のことが頭にないから。そこから得られる、広がる世界、自由なタッチ、湧き出る躍動感。感じたものを形にできる。これは大きな飛躍といってよい。なぜなら、形へ向かっていくことから創り出していくことへの転換が生じたから。感じたものをいつでも感じられるように、形にします。何でも形にできます。ただし、それが感じるか感じないかは別である。そこに価値という概念が生じます。価値がある、とは、楽しいものの形のことではないでしょうか。それは大きな広がりを持つものであり、不自由な世界の中にある。これをイメージとして輝きと呼びたいのです。

どうでしょう？これを数学に当てはめてみても同じことがいえます。

受験数学の弊害を唱えるのは、技術の習熟のみに徹してしまうから。受験数学が嫌だという場合はいくつもとらえたい描像の話をしてみてはどうでしょうか。

逆に描像の話だけだと、通り過ぎ去っても取り戻せないことがあります。形にすることはここに意味があります。

私のいざなってくれた本 (2013/10/13)

2次曲線と初等幾何 (2013/10/13)

p乗和 (2013/10/13)

一つ一つのテーマを明確にすることで、三角関数の意義や高校単元のあり方について考えていきたいと思います。

中学代数

初等幾何

高校数学

累乗和

円周率,ネイピア数